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Matemática 51

2025 ROSSOMANDO

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO

Práctica 2: Funciones

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2 (F. Lineal). Encuentra la función lineal que satisface:
c) f(−1)=2f(-1)=2 y f(2)=−5f(2)=-5

Respuesta

Tenés dos puntos, P1=(−1,2)P_{1} = (-1, 2) y P2=(2,−5)P_{2} = (2, -5), con los que podés calcular la pendiente:

 m=y2−y1x2−x1=−5−22−(−1)=−73 m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-5 - 2}{2 - (-1)} = \frac{-7}{3}  

Con la pendiente m=−73m = -\frac{7}{3} , podés plantear la ecuación de la recta: y=mx+by = mx + b

Y reemplazando cualquiera de los puntos que tenés de dato en la ecuación de la recta podés encontrar bb. Yo voy a usar el punto el punto P1=(−1,2)P_{1} = (-1, 2): 

2=−73(−1)+b 2 = -\frac{7}{3}(-1) + b
2=73+b 2 = \frac{7}{3} + b
 2−73=b 2 - \frac{7}{3} = b  
b=−13 b = -\frac{1}{3}

Con la pendiente m=−73m= -\frac{7}{3} y la ordenada al origen b=−13b =-\frac{1}{3}, escribimos la ecuación de la recta:

y=−73x−13 y = -\frac{7}{3}x - \frac{1}{3}  
Por lo tanto, la función lineal que satisface las condiciones dadas para los puntos f(−1)=2f(-1) = 2 y f(2)=−5f(2) = -5 es f(x)=−73x−13f(x) = -\frac{7}{3}x - \frac{1}{3}.
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Daiana
26 de agosto 19:49
Holaa Juli, cómo estás? no entendí porque 3b, me perdí :(
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Julieta
PROFE
27 de agosto 18:14
@Daiana Hola Dai, no sé por qué la compliqué tanto jaja ahí hice directo la resta ;)
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